Wahl des Querschnitts und der Anzahl der Gewindestangen (im Falle eines Wandbalkens)

Dieser Teil der Anleitung betrifft die Berechnung des Querschnitts der Gewindestange und der Menge, die entlang eines Wandbalkens an einer Fassade verteilt werden soll. In der Tat ist es oft notwendig, eine Wandbalken in einer Holzkonstruktion zu installieren, zum Beispiel in einer Anlehnungspergola, einer Terrasse auf einem an der Fassade befestigten Unterzugbalken, einem Holzanbau usw.

Dazu werden die Theorien und Ergebnisse des EUROCODE 5 in den Büchern, die über "Überprüfung von Verbindungen zu Eurocodes" und "Bemessung von Holzkonstruktionen. Anleitung zur Anwendung" sprechen, verwendet.

Schema der Befestigung eines Wandbalkens an einer Fassade

• Teil t1 : Wandbalken
• Teil t2 : tragende Fassade

Die Berechnungsmethodik ist wie folgt :

1. Bestimmen Sie die Belastung des Wandbalkens,
2. Bestimmen Sie den Widerstand einer Gewindestange aus der untenstehenden Widerstandstabelle,
3. Bestimmen Sie die Anzahl der für den Wandbalken erforderlichen Gewindestange und kennen Sie die Bedingungen für die Installation der Stange auf dem Wandbalken,
4. Prüfen Sie die Festigkeit des Holzes an der Verbindung.
   

   1. Bestimmen Sie die Belastung des Wandbalkens

Die Betriebslast für einen Wandbalken hängt im Allgemeinen von 2 Faktoren ab :

• die Überlastung (Schnee) auf dem Dach (im Falle einer Pergola, einer Hütte, eines Anbaus, eines Gartenschuppens usw.), dessen Rahmen auf einem Wandbalken aufliegt,
• die Dauer- und Betriebsbelastung : Belastung des Bauholzes und der Dacheindeckung (Belastung der Balken, Pfetten, Sparren, Dacheindeckung usw.).

Die Betriebslast hängt von der vom Wandbalken unterstützten Fläche ab. Beachten Sie, dass diese Fläche wahrscheinlich auch am anderen Ende unterstützt wird, zum Beispiel durch einen Tragbalken oder einen anderen Wandbalken. In diesem Fall sollte die Last auf der Oberfläche halbiert werden, da die Last auf beide Seiten verteilt wird, im Falle eines Vierecks natürlich.

2. Bestimmen der Festigkeit einer Gewindestange

In der folgenden Tabelle sind die Scherfestigkeiten nach Schraubenbolzenklassen aufgeführt :

Die Klasse eines Schraubenbolzens ist dieser 2-stellige Code, der normalerweise auf dem Schraubenkopf (mit dem Logo des Herstellers) oder im Falle einer Gewindestange auf der Verpackung angegeben ist. Sollte dies nicht aufgeführt sein, fragen Sie bitte Ihren Lieferanten direkt.

Was bedeuten diese Ziffern ?

• Die erste Zahl gibt die Scherfestigkeitsklasse an,
• Das Produkt dieser 2 Ziffern gibt die Elastizitätsgrenze an. (Beispiel : bei Klasse 4-6 beträgt die Elastizitätsgrenze 4 x 6 = 24 daN/mm²).

Es ist zu beachten, dass der Abschnitt, der bei einer Gewindestange wirklich Widerstand leistet, nicht der gesamte Abschnitt ist, sondern nur der, bei dem das Gewinde weggelassen wird. Die folgende Tabelle zeigt die Zugfestigkeitsabschnitte der Gewindestangen :

Der EUROCODE5 definiert eine Formel zur Berechnung der Scherfestigkeit unter Berücksichtigung der Sicherheitskoeffizienten und des Festigkeitsbereichs des Gewindeteils.

In der folgenden Tabelle sind die Scherbruchfestigkeiten in Abhängigkeit vom Durchmesser der einzelnen Stange aufgeführt :

Ausgehend von einem gegebenen Stangendurchmesser erhält man die theoretisch erforderliche Anzahl von Stangen in einem Wandbalken, indem man die eingeleitete Kraft durch den Widerstand einer Stange dividiert. Die tatsächliche Anzahl der Stange muss einerseits größer oder gleich der theoretischen Anzahl der Stange und andererseits deren Anordnung in der Stange sein. Diese Anordnung betrifft die ausgewogene Verteilung der Stange im Wandbalken unter Berücksichtigung der obligatorischen Mindestabstände.

3. Regel für die Positionierung der Stange in dem Wandbalken

Die Position der Stangen wird auch durch den Durchmesser des Stange (Anmerkung : "d" ist der Durchmesser), ihren Zwischenabstand und ihren Abstand von den Kanten des Holzstücks bestimmt.

Bezeichnung	Minimaler Wert	grafische Darstellung
Abstand auf einer Linie a1	5d
Spitze a3	Max (7d ; 80 mm)
Rand a4	4d

4. Prüfung der Festigkeit des Holzes an der Verbindung

• h : Höhe des Tragbalkens
• he : effektive Höhe

Durch das Einführen der Stange in das Holz hat sich der Querschnitt des Holzes verkleinert und die Festigkeit des Querschnitts im Holz verringert. Es ist daher auch notwendig, seinen Widerstand sowie den der Stange zu überprüfen.

Dazu ist es notwendig, die effektive Höhe "he" des Holzteils zu kennen. Per Definition ist die effektive Höhe der Abstand zwischen der Kante der Achse und der Achse des am weitesten entfernten Schraubenbolzens, wenn man der Richtung der aufgebrachten Kraft folgt. he = h - a4. Natürlich ist dieser Abstand der Mindestabstand von der Unterkante des Holzstücks.

Die folgenden beiden Tabellen, die aus dem Buch "Prüfung von Verbindungen zu den Eurocodes" entnommen sind, geben die Festigkeiten von Massivholz und Brettschichtholz in Abhängigkeit von einigen Werten der Querschnittshöhe an.

Es ist zu beachten, dass diese Tabellen für den Fall einer Belastung senkrecht zur Holzmaserung (Fall eines Wandbalkens), 100 mm dickem Holz, einem Anteil an Eigenlasten von weniger als dem 2,33-fachen der Überlast (G < 2,33 Q) und einer Belastungsdauer von 1 bis 6 Monaten (Beispiel für den Betrieb unter saisonalem Schnee von 1 Woche bis 6 Monaten) berücksichtigt wurden. Um diese Werte je nach anderen Arbeitsbedingungen zu variieren, multiplizieren Sie diese Belastungen einfach mit den folgenden Faktoren (k1, k2, k3, k4).

• Koeffizient k1 : wenn die Dicke des Werkstücks um 100 mm abweicht

• Koeffizient k2 : wenn der Winkel zwischen den Teilen anders als 90° ist

• Koeffizient k3 : wenn sich das Lastverhältnis (Strukturlasten G/variable Lasten Q) ändert

• Koeffizient k4 : Belastungsdauer

Wichtig :

• der Bohrdurchmesser des Holzes darf den Durchmesser der Gewindestange plus 1 mm nicht überschreiten.
• ist es auch üblich, eine Schutzvorrichtung zwischen dem Holz und der Stange anzubringen, um jegliche Reibung des Holzes durch die Stange und mögliche Angriffe zu vermeiden, wenn die Stange ihre Eigenschaft verändert.

Anwendungsbeispiel

Betrachten wir ein Holzterrasse auf Ständerwerk mit einer Größe von 500 x 500 cm. Es wird von Pfosten + Tragbalken an einem Ende und einem Wandbalken auf der anderen Seite getragen.

Berechnen wir die Last, die von dem Wandbalken getragen werden muss. Die Ladefläche beträgt die Hälfte der Gesamtfläche der Terrasse, das heißt 500 x 250 cm = 125.000 cm² (= 12,5 m²).

• Betrachten wir ein Beispiel für eine Betriebslast pro Quadratmeter von 265 daN. Dies ergibt eine Gesamtbetriebslast von 12,5 x 265 = 33125 N = 3313 daN für den Wandbalken.
• In der Region Isère (38) in 540 m Höhe beträgt der Zuschlag pro Quadratmeter 85 kg. Daraus ergibt sich ein Gesamtklimazuschlag von 12,5 x 85 = 10625 N = 1062 daN.

Die Gesamtlast, die von dem Wandbalken getragen werden muss, beträgt daher etwa 3313 + 1062 = 4375 daN.

Ich habe bei meinem Lieferanten Stangen der Klasse 5-8 mit einem Durchmesser von 10 mm gefunden. Die Abmessung des Tragbalkens auf der anderen Seite der Terrasse beträgt 150 x 80 mm, und wir werden den gleichen Querschnitt für den Wandbalken verwenden.

Nach der Bruchfestigkeitstabelle kann diese Stange eine Belastung von 1392 daN aufnehmen. Wenn man die Gesamtlast durch die Last einer Stange teilt, haben wir eine Anzahl von Stangen, die 3,14 Einheiten entspricht ; wir runden auf bis zu 4 Stangen auf.

Bei der Berechnung des Mindestabstandes a3 dieser Stange vom Ende des Wandbalkens haben wir einen Wert von 80 mm; wir werden uns aber stattdessen für einen Abstand von 100 mm entscheiden. Lassen Sie uns dann den Abstand zwischen den Stangen aus der Anzahl der benötigten Balken berechnen. Dann wird die verbleibende Länge (Gesamtlänge - Abstand zu den Enden) durch die Anzahl der Stangen dividiert; das Ergebnis ist ein Abstand von 162 cm ((500 cm - (2 x 7,5 cm))/3). Nach dem Eurocode-Berechnungsprinzip ist die Sicherheit bereits eingeschlossen, aber für weitere Vorsichtsmaßnahmen wird der Abstand von 100 cm nicht überschritten, was uns dazu veranlasst, einen weiteren Stange hinzuzufügen und einen Abstand von 97 cm zu haben; die endgültige Anzahl der Stangen ist somit gleich 6.

Wir werden nun die Festigkeit des Holzes an der Verbindung prüfen. Der Abstand a4 von der Stange beträgt 32 mm. Dies bedeutet, dass die Stange höchstens 118 mm von der Oberkante entfernt sein sollte. Die effektive Höhe he beträgt 118 mm. Wir werden diese Position auf 110 mm reduzieren. Die Last, die ein solcher Abschnitt trägt, beträgt 972 daN. Durch die Überprüfung der Koeffizienten, die sich der Situation anpassen, haben wir folgendes Ergebnis: 972 daN x 0,80 x 1 x 1,375 = 1069 daN bei außergewöhnlichem Schnee. Nach der Berechnung und Überprüfung beträgt die maximale Last, die von einer Stange getragen werden kann, 840 daN. Wir können dann sehen, dass die zu tragende Last geringer ist als die Last, die durch den Holzteil getragen werden kann.
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