Die Fläche

Bruno

Die Fläche einer Oberfläche ist die Ausdehnung eines Körpers, die in einer Zweipunkt-(2D-)Ebene liegt. Die Maßeinheit dieser physikalischen Größe ist der Quadratmeter (m²), der eine Grundeinheit des Internationalen Systems ist. In einigen Fällen, wie z.B. bei der Bezeichnung der Fläche eines Landbesitzes, wird jedoch das Are (a) oder der Hektar (ha) verwendet. Auch wenn es sich bei letzteren nicht um Einheiten handelt, die im Internationalen System enthalten sind, werden sie dennoch verwendet.

Der Quadratmeter hat offensichtlich Vielfache und Untervielfache. Seine Vielfachen sind: der Quadratdekameter (Damm²), der Quadrathektometer (hm²) und der Quadratkilometer (km²). Seine Untermultiplikatoren sind: der Quadratdezimeter (dm²), der Quadratzentimeter (cm²) und der Quadratmillimeter (mm²).

Umrechnungstabelle

km²(Quadratkilometer) hm²(Quadrat Hektometer) dam²(Quadratdekameter) m²(Quadratmeter) dm²(Quadratdezimeter) cm²(Quadratzentimeter) mm²(Quadratmillimeter)
- ha(Hektar) a(Are) ca(Zentiare) - - -

Um eine Umrechnung vorzunehmen, wird es notwendig sein, eine Multiplikation mit zehn hoch zwei  (10^{2}) bei jedem Spaltenwechsel vorzunehmen, wenn die Umrechnung von den Vielfachen zu den Untervielfachen erfolgt, und mit zehn hoch minus zwei  (10^{-2}) bei jedem Spaltenwechsel, wenn die Umrechnung von den Untervielfachen zu den Vielfachen erfolgt.

Beispiel :

1. Fall : Fall einer Umwandlung von einem Untervielfachen in ein Vielfaches

Wir wollen 3.590 cm² in ein Quadratdekameter (dam²) umrechnen. Auf der Grundlage unserer Tabelle zur Umrechnung müssen wir, um zum Quadratdekameter (dam²) zu gelangen, 3 Spalten vom Quadratzentimeter (cm²) aus zählen. Daher muss der in Quadratzentimetern (cm²) ausgedrückte Wert mit zehn hoch zwei mal drei multipliziert werden, um den Wert in Quadratdekametern zu erhalten.

Digitale Anwendung :  3 590 cm^{2} . 10^{-6} = 0,003590 dam^{2}

2. Fall: Fall einer Umwandlung von einem Vielfachen in ein Untervielfaches

Im Gegensatz zum ersten Fall wollen wir 85 ha in Quadratmillimeter (mm²) umrechnen. Ausgehend von unserer Umrechnungstabelle sind ausgehend von der Umrechnungstabelle für Hektar (ha) immer noch 5 Spalten erforderlich, um die Umrechnungstabelle für Quadratmillimeter (mm²) zu erreichen. In diesem Fall müssen wir den in Hektar (ha) ausgedrückten Wert mit zehn hoch zwei mal fünf multiplizieren und erhalten den Wert in Quadratmillimetern (mm²).

Digitale Anwendung :  85 ha . 10^{10} = 850 000 000 000 mm^{2}

Formeln geometrischer Grundformen

Berechnen der Fläche eines Quadrats

Fläche = A x A

Berechnen der Fläche eines Rechtecks

Fläche = A x B

Berechnen der Fläche eines Dreiecks

Fläche = A x B

Berechnen der Fläche eines Kreises

Fläche = Pi x R^2